Vers 1870, le Collège McGill, qui ne porte pas encore l'appellation d’Université, a pour recteur Sir William Dawson, un éminent chercheur, professeur de philosophie naturelle (science qui étudie la nature et l’univers physique), et «la seule personne dans tout le pays à posséder un microscope», précise Mme Ingrid Birker, coordonnatrice à la vulgarisation scientifique et aux programmes publics du Musée Redpath.
Au fil des années, Dawson accumule une collection importante de fossiles, de minéraux et de coquillages. Mais, contrairement à ses collègues d’autres universités prestigieuses d’Europe et des États-Unis comme Oxford ou Harvard, il n’a nulle part où mettre ses collections.
Vers la fin des années 1870, on lui propose un poste à Princeton, dans le New Jersey. Mais pour le garder à Montréal, le Collège lui offre un musée, qui sera construit grâce à un don de l’homme d’affaires et philanthrope, Peter Redpath. C'est ainsi que le Musée Redpath ouvre ses portes sur le campus du McGill College, en 1882. Il sera consacré à l’histoire naturelle à travers la paléontologie, la minéralogie, la zoologie et l’ethnologie.